前两天带宠物去医院看病，当时医生都给做了防护头罩。今天早上去医院治疗，

您提到想追究那位未戴防护头罩且可能无行医资格的宠物医院医生父亲的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。虽然直接责任人是狗主人，但那位医生父亲因操作不当导致狗应激咬人，也可能需承担一定责任。若确定其无行医资格且违规操作，可向相关部门举报其非法行医，并附上导致伤害的证据，要求相关部门介入调查并处理。
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若那位医生父亲具备行医资格，但因操作不当导致您父亲被咬，您可以采取以下措施：首先，收集医疗证明、费用清单等作为赔偿依据；其次，与宠物医院协商，要求医院承担因员工操作不当导致的损害赔偿责任；若协商无果，可向法院提起诉讼，依据《中华人民共和国民法典》相关条款，要求医院及医生父亲共同赔偿医疗费、误工费等损失。
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从法律角度，保护自己的权益需做到：1. 确保收集所有相关证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等；2. 立即报警并就医，保留好所有费用单据；3. 与宠物医院沟通，明确责任并要求合理赔偿；4. 如遇推诿，可咨询律师并通过法律途径解决，必要时向法院提起诉讼；5. 关注宠物医疗安全，选择正规、有资质的宠物医院。